Dramaturgo y guionista de cine, fue un autor muy prolífico con gran dominio del oficio. Publicadas sus obras en dos gruesos tomos por el Fondo de Cultura Económica, y llevadas al escenario 32 de ellas, tienen la característica fundamental del humor negro con una tendencia a la farsa, género al que Argüelles recurría con frecuencia. El 24 de diciembre de 2003 murió a los 71 años.
Autor dramático que llamó la atención desde sus dos primeras producciones que lo colocaron exitosamente en el mundo del teatro y del cine de ese momento: Los cuervos están de luto en 1960 en el Teatro Negrete, y Los prodigiosos en el Teatro del Músico en 1961 bajo la dirección de Enrique Rambal.
En los setenta reafirmó su carrera de guionista de cine y adaptador de películas con Las pirañas aman en cuaresma, dirigida por Francisco del Villar, y Figuras de arena amor, por Roberto Gavaldón. Con el productor Francisco del Villar, los títulos de sus obras tuvieron que ver con la asociación simbólica de los humanos con los animales. Cuenta Vicente Leñero que invitado por este productor escribió en 1972 su primer guion cinematográfico, El festín de la loba, e inmediatamente después se le presentó en su casa Argüelles enfurecido reclamando su exclusividad sobre los títulos asociando hombres y animales. Vicente Leñero no dijo nada y su respuesta fue el guion El llanto de la tortuga.
En teatro mantuvo esta característica y escribió por ejemplo en 1981 El ritual de la salamandra, dirigida por Marta Luna, y El cocodrilo solitario en el panteón rococó en 1982, dirigida por Julio Castillo con la Compañía Nacional de Teatro, puesta irreverente y sin ningún apego al texto de Argüelles. En 1986 El duelo de los gallos salvajes, bajo la dirección de José Enrique Gorlero con 100 representaciones, éxito que se recuerda por la fuerza de la problemática que plantea, por la exacerbación de los sentimientos, por la tragedia del incesto.
En su obra, Argüelles presenta un torbellino de pasiones y recurre a temas de vampiros, de fantasmas y de “otras” realidades. Para representar los vicios de la sociedad, muestra sus obsesiones por la necrofilia, la predestinación, el juego con la muerte y las cualidades extrasensoriales.
A Hugo Argüelles se le hicieron muchos homenajes en vida. Le gustaban los reconocimientos, y los obtuvo: en 1993 el de la Unión de Cronistas y Críticos de Teatro, en 1994 en la Sala Manuel M. Ponce, en el 2001 la Medalla Nezahualcóyotl, y en el 2002 el último homenaje que le ofrecieron, por citar unos cuantos.
Su gran aportación en su larga carrera teatral es la formación de generaciones de escritores a los que les impartió talleres en su muy nombrada casa, en la UNAM y en la escuela de la Sogem casi desde su fundación. De ella salió peleado con el director José María Fernández Unsaín, porque éste le reclamaba robarse a los alumnos para llevarlos a su casa. Argüelles, quien fue a la vez discípulo de Luisa Josefina Hernández, aprendió de las clases de Rodolfo Usigli, sistematizadas por esta dramaturga, y las enriqueció con sus propias teorías para transmitirlas a sus alumnos. Su especialidad eran los géneros, la construcción de personajes y el estudio de caracteres.
A doce años de su muerte se le recuerda como un importante dramaturgo y maestro, aunque ya en el siglo XXI casi nadie lleva sus obras a los escenarios.
